Задание №9 — Уравнение Менделеева-Клапейрона

Решение:

Количество вещества гелия $\nu_{\text{He}}=\frac{m}{M}=\frac{8\ \text{г}}{4\ \text{г/моль}}=2$ моль, аргона $\nu_{\text{Ar}}=1$ моль. Гелий проходит сквозь перегородку и в равновесии распределяется поровну — по 1 моль в каждой половине; аргон остаётся в правой части.

Если объём половины $V$, а температура $T$, то по уравнению Менделеева — Клапейрона и закону Дальтона $$p_{\text{лев}}=\frac{1\cdot RT}{V},\qquad p_{\text{прав}}=\frac{(1+1)RT}{V}=2p_{\text{лев}}.$$

1) Оба газа одноатомные, $U=\frac32\nu RT$: у гелия $\nu=2$ моль, у аргона $\nu=1$ моль, поэтому $U_{\text{He}}=2U_{\text{Ar}}$ — верно.

2) В правой части находятся по 1 моль гелия и аргона в одном и том же объёме, значит $n_{\text{He}}=n_{\text{Ar}}$ — верно.

3) Справа 2 моль газа, слева 1 моль: молекул справа в 2 раза больше, а не меньше — неверно.

4) Температура и количество гелия не изменились, поэтому $U=\frac32\nu RT$ осталась прежней — неверно.

5) $p_{\text{прав}}=2p_{\text{лев}}$, давления разные — неверно.

Ответ: 12