Задание №9 — Внутренняя энергия идеального газа

Решение:

Участок 1–2 — отрезок прямой, продолжение которой проходит через начало координат, т. е. $T\propto p$. Из уравнения Менделеева — Клапейрона $pV=\nu RT$ получаем $V=\frac{\nu R T}{p}=\text{const}$: процесс 1–2 изохорный, при этом $T_2=3T_0=3T_1$ и, следовательно, $p_2=3p_1$.

Участок 2–3 горизонтален ($T=3T_0=\text{const}$) и идёт в сторону меньших давлений, значит это изотермическое расширение: $V=\frac{\nu RT}{p}$ увеличивается.

1) В процессе 1–2 объём не менялся — неверно.

2) В процессе 2–3 газ расширяется, поэтому его работа положительна — верно.

3) В процессе 2–3 $T=\text{const}$, поэтому $U=\frac32\nu RT$ не меняется — неверно.

4) В процессе 1–2 $A=0$, а $\Delta U=\frac32\nu R(T_2-T_1)\gt0$, поэтому $Q=\Delta U\gt0$: газ получил теплоту, а не отдал — неверно.

5) Концентрация $n=\frac{N}{V}$; число молекул и объём постоянны, значит концентрация не менялась — верно.

Ответ: 25