Задание №6 — Спутники

Решение:

Радиус орбиты $r=R_{\text{З}}+h$ увеличился (высота выросла с $400$ до $500$ км).

Скорость спутника. Для круговой орбиты сила тяготения является центростремительной: $$\frac{GMm}{r^2}=\frac{mv^2}{r}\quad\Rightarrow\quad v=\sqrt{\frac{GM}{r}}.$$ При росте $r$ скорость уменьшилась — 2.

Потенциальная энергия. В поле тяготения Земли $$E_{\text{п}}=-\frac{GMm}{r}.$$ С ростом $r$ модуль этой отрицательной величины убывает, то есть сама $E_{\text{п}}$ растёт — спутник поднялся выше, и его потенциальная энергия увеличилась — 1.

Ответ: 21