Задание №11 — Закон Ома для участка цепи

Решение:

Дано: $R_1=R_2=R_3=R_4=R_5=R=100\ \text{Ом}$, $U_{AB}=12\ \text{В}$.

Участок состоит из двух параллельных ветвей, подключённых к выводам $A$ и $B$: верхняя ветвь — $R_1$ и $R_2$, нижняя — $R_3$, $R_4$ и $R_5$. На каждой ветви напряжение одно и то же и равно $U_{AB}=12\ \text{В}$.

Сопротивление верхней ветви:

$$R_\text{в}=R_1+R_2=2R=200\ \text{Ом}.$$

Ток в ней по закону Ома для участка цепи:

$$I_\text{в}=\frac{U_{AB}}{R_\text{в}}=\frac{12\ \text{В}}{200\ \text{Ом}}=0{,}06\ \text{А}.$$

Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно, через них течёт один и тот же ток, поэтому

$$U_2=I_\text{в}R_2=0{,}06\ \text{А}\cdot 100\ \text{Ом}=6\ \text{В}.$$

(Тот же результат сразу виден из того, что одинаковое напряжение делится поровну между двумя одинаковыми последовательными резисторами: $U_2=\tfrac{1}{2}U_{AB}$.)

Ответ: 6