Задание №11 — Закон Ома для участка цепи

Решение:

Дано: $r=1\ \text{Ом}$, $I=4\ \text{А}$.

После первого резистора цепь разветвляется на две параллельные ветви.

Верхняя ветвь — два резистора, соединённых последовательно:

$$R_\text{в}=r+r=2r.$$

Нижняя ветвь — резистор $r$, соединённый последовательно с участком из двух одинаковых параллельных ветвей, в каждой по два резистора ($2r$):

$$R_\text{пар}=\frac{2r\cdot 2r}{2r+2r}=r,\qquad R_\text{н}=r+R_\text{пар}=2r.$$

Сопротивления ветвей одинаковы, поэтому ток делится между ними поровну:

$$I_\text{н}=\frac{I}{2}=\frac{4\ \text{А}}{2}=2\ \text{А}.$$

Идеальный вольтметр не потребляет тока и подключён параллельно резистору $r$ нижней ветви, поэтому по закону Ома для участка цепи

$$U=I_\text{н}\,r=2\ \text{А}\cdot 1\ \text{Ом}=2\ \text{В}.$$

Ответ: 2