Задание №19 — Химия и окружающая среда

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо сначала определить, какую долю от массы карбоната кальция составляет сам кальций, а затем рассчитать массу соли, необходимую для получения заданной суточной нормы элемента.

1. Вычислим относительную молекулярную массу карбоната кальция $CaCO_{3}$, используя значения относительных атомных масс элементов из Периодической системы:
$M_{r}(CaCO_{3}) = A_{r}(Ca) + A_{r}(C) + 3 \cdot A_{r}(O) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100$.

2. Определим массовую долю кальция в карбонате кальция по формуле:
$w(Ca) = \frac{A_{r}(Ca)}{M_{r}(CaCO_{3})} = \frac{40}{100} = 0,4$ (или $40\%$).
Это означает, что в любом количестве карбоната кальция на долю чистого кальция приходится $40\%$ массы.

3. По условию задачи человеку необходимо получать $500$ мг кальция в сутки. Вычислим массу карбоната кальция, в которой содержится такое количество элемента:
$m(CaCO_{3} \text{ сут.}) = \frac{m(Ca)}{w(Ca)} = \frac{500 \text{ мг}}{0,4} = 1250 \text{ мг}$.
Таким образом, суточная доза препарата должна содержать $1250$ мг карбоната кальция.

4. Так как суточная норма распределена на две таблетки, вычислим массу карбоната кальция в одной таблетке:
$m(\text{таблетки}) = \frac{1250 \text{ мг}}{2} = 625 \text{ мг}$.

Ответ: 625

Источник: ФИПИ