Задание №19 — Химия и окружающая среда

Решение.

1. Сначала определим максимально допустимую массу пищевой добавки Е520 (сульфата алюминия $Al_{2}(SO_{4})_{3}$) в упаковке клюквы. По условию, в $1$ кг ($1000$ г) продукта может содержаться $200$ мг добавки. Найдём массу добавки в упаковке массой $200$ г, составив пропорцию:
$1000$ г — $200$ мг
$200$ г — $x$ мг
Отсюда $x = \frac{200 \text{ г} \cdot 200 \text{ мг}}{1000 \text{ г}} = 40$ мг.

2. Теперь вычислим относительную молекулярную массу сульфата алюминия $Al_{2}(SO_{4})_{3}$, используя значения атомных масс из таблицы Менделеева:
$M_{r}(Al_{2}(SO_{4})_{3}) = 2 \cdot A_{r}(Al) + 3 \cdot (A_{r}(S) + 4 \cdot A_{r}(O))$
$M_{r}(Al_{2}(SO_{4})_{3}) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot (32 + 4 \cdot 16) = 54 + 3 \cdot (32 + 64) = 54 + 3 \cdot 96 = 54 + 288 = 342$.

3. Найдём массовую долю алюминия в этой соли. В одной молекуле (или формульной единице) сульфата алюминия содержится два атома алюминия:
$w(Al) = \frac{2 \cdot A_{r}(Al)}{M_{r}(Al_{2}(SO_{4})_{3})} = \frac{2 \cdot 27}{342} = \frac{54}{342} \approx 0,15789$.

4. Вычислим массу чистого алюминия в $40$ мг добавки, содержащейся в упаковке:
$m(Al) = m(\text{добавки}) \cdot w(Al)$
$m(Al) = 40 \text{ мг} \cdot \frac{54}{342} = \frac{2160}{342} \approx 6,3157... \text{ мг}$.

5. Округлим полученный результат до десятых, как того требует условие задачи:
$6,3157... \approx 6,3$.

Ответ: 6,3 мг

Источник: ФИПИ