Задание №19 — Химия и окружающая среда

Решение.

1. Сначала определим общую массу кальция ($Ca$), которую необходимо внести на весь участок. По условию, на $1$ м² требуется $4$ г кальция. Площадь участка составляет $50$ м².
$m(Ca)_{общ} = 4 \text{ г/м}^{2} \cdot 50 \text{ м}^{2} = 200 \text{ г}$.

2. Теперь рассчитаем относительную молекулярную массу нитрата кальция $Ca(NO_{3})_{2}$, используя значения относительных атомных масс из таблицы Менделеева: $A_{r}(Ca) = 40$, $A_{r}(N) = 14$, $A_{r}(O) = 16$.
$M_{r}(Ca(NO_{3})_{2}) = A_{r}(Ca) + 2 \cdot (A_{r}(N) + 3 \cdot A_{r}(O))$
$M_{r}(Ca(NO_{3})_{2}) = 40 + 2 \cdot (14 + 3 \cdot 16) = 40 + 2 \cdot (14 + 48) = 40 + 2 \cdot 62 = 40 + 124 = 164$.

3. Вычислим массовую долю кальция в этом удобрении. Массовая доля ($w$) элемента в веществе находится как отношение атомной массы элемента (с учётом индекса) к молекулярной массе всего вещества:
$w(Ca) = \frac{A_{r}(Ca)}{M_{r}(Ca(NO_{3})_{2})} = \frac{40}{164} \approx 0,2439$.

4. Зная необходимую массу чистого кальция и его долю в селитре, найдем массу самой селитры ($m_{уд}$):
$m_{уд} = \frac{m(Ca)_{общ}}{w(Ca)} = \frac{200 \text{ г}}{0,2439} \approx 820 \text{ г}$.
Для более точного вычисления можно использовать пропорцию: в $164$ г селитры содержится $40$ г кальция, а в $X$ г селитры — $200$ г кальция.
$X = \frac{200 \text{ г} \cdot 164 \text{ г}}{40 \text{ г}} = 820 \text{ г}$.

5. Переведем полученную массу из граммов в килограммы, так как этого требует условие задачи ($1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$):
$m_{уд} = \frac{820 \text{ г}}{1000} = 0,82 \text{ кг}$.

Ответ: 0,82

Источник: ФИПИ