Задание №1 — Теоретические основы информатики

#55486Задание №1ФИПИ

Информационный объём, единицы

В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами.

Вова написал текст (в нём нет лишних пробелов):

«Личи, гуава, дуриан, кумкват, тамаринд, мангустин, джаботикаба $–$ экзотические фрукты».

Ученик вычеркнул из списка название одного фрукта. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятую и пробел $–$ два пробела не должны идти подряд.

При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался
на 26 байт меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название экзотического фрукта.

Правильный ответ

джаботикаба

Пояснение

Решение.

1. Сначала определим «вес» одного символа в байтах. По условию задачи каждый символ кодируется 16 битами. Так как в одном байте 8 бит, переведём информационный вес символа в байты:
$i = 16 \text{ бит} / 8 = 2 \text{ байта}$ .

2. Ученик вычеркнул название фрукта, а также лишнюю запятую и один пробел. Таким образом, общее количество удалённых символов (обозначим его $K$ ) состоит из букв самого слова и двух дополнительных знаков (запятая и пробел).
Общий объём памяти, на который уменьшилось предложение, составляет 26 байт.

3. Найдём общее количество удалённых символов $K$ , разделив изменение размера текста на вес одного символа:
$K = 26 \text{ байт} / 2 \text{ байта/символ} = 13 \text{ символов}$ .

4. Теперь вычтем из общего количества символов те два знака (запятую и пробел), которые ученик удалил вместе со словом:
$13 - 2 = 11 \text{ символов}$ .

5. Значит, искомое название фрукта должно состоять из 11 букв. Посчитаем количество букв в словах из списка:
— Личи (4 буквы)
— гуава (5 букв)
— дуриан (6 букв)
— кумкват (7 букв)
— тамаринд (8 букв)
— мангустин (9 букв)
— джаботикаба (11 букв)

Слово «джаботикаба» содержит ровно 11 букв, что соответствует нашим расчётам.

Ответ: джаботикаба

Источник: ФИПИ