Задание №1 — Теоретические основы информатики

#55631Задание №1ФИПИ

Информационный объём, единицы

В кодировке КОИ-8 каждый символ кодируется 8 битами.

Вова написал текст (в нём нет лишних пробелов):

«Личи, гуава, дуриан, кумкват, тамаринд, мангустин, джаботикаба $–$ экзотические фрукты».

Ученик вычеркнул из списка название одного фрукта. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятую и пробел $–$ два пробела не должны идти подряд.

При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался
на 11 байт меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название экзотического фрукта.

Правильный ответ

мангустин

Пояснение

Решение.

1. Сначала определим информационный вес одного символа в данной кодировке. По условию задачи каждый символ кодируется 8 битами. Переведём это значение в байты, так как изменение размера текста дано в байтах.
Поскольку $1 \text{ байт} = 8 \text{ бит}$ , то вес одного символа $i = 8 \text{ бит} = 1 \text{ байт}$ .

2. Узнаем, сколько всего символов было удалено из текста. Нам известно, что размер предложения уменьшился на 11 байт. Так как каждый символ весит 1 байт, мы можем найти количество удалённых символов $K$ по формуле:
$K = \frac{11 \text{ байт}}{1 \text{ байт/символ}} = 11 \text{ символов}$ .

3. По условию, ученик удалил не только название фрукта, но и «лишние» запятую и пробел. Это означает, что само слово короче общего количества удалённых символов на 2 (один символ на запятую и один на пробел).
Вычислим длину названия фрукта:
$L = 11 - 2 = 9 \text{ символов}$ .

4. Теперь найдём в исходном списке слово, состоящее из 9 букв:
Личи (4 буквы)
Гуава (5 букв)
Дуриан (6 букв)
Кумкват (7 букв)
Тамаринд (8 букв)
Мангустин (9 букв)
Джаботикаба (11 букв)

Слово «мангустин» содержит ровно 9 букв. Проверим: 9 букв + запятая + пробел = 11 символов. Это соответствует условию задачи.

Ответ: мангустин

Источник: ФИПИ