Задание №1 — Теоретические основы информатики

#55629Задание №1ФИПИ

Информационный объём, единицы

В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами.

Вова хотел написать текст (в нём нет лишних пробелов):

«Ом, Бор, Кюри, Попов, Джоуль, Рентген, Курчатов, Резерфорд $–$ великие физики».

Фамилию одного учёного ученик написал два раза подряд, добавив необходимые запятую и пробел. При этом размер написанного предложения в данной кодировке оказался на 10 байт больше, чем размер нужного предложения. Напишите в ответе слово, использованное дважды.

Правильный ответ

Бор

Пояснение

Решение.

1. Сначала определим информационный вес одного символа в данной кодировке. По условию задачи каждый символ кодируется 16 битами. Переведём это значение в байты, так как разница в размере текста дана в байтах. Поскольку $1 \text{ байт} = 8 \text{ бит}$ , получаем:
$i = 16 \text{ бит} / 8 = 2 \text{ байта на символ}$ .

2. Ученик написал одну фамилию дважды, добавив также запятую и пробел для разделения. Нам известно, что общий размер текста увеличился на 10 байт. Найдём, сколько символов составляют эти 10 байт, разделив общий объём лишней информации на вес одного символа:
$k = 10 \text{ байт} / 2 \text{ байта/символ} = 5 \text{ символов}$ .

3. Эти 5 символов включают в себя саму фамилию, а также дополнительные запятую и пробел, которые ученик поставил между повторяющимися словами. Вычтем эти два технических символа (запятую и пробел), чтобы узнать количество букв в фамилии:
$L = 5 \text{ символов} - 2 \text{ символа} = 3 \text{ символа}$ .

4. Теперь найдём в исходном списке фамилию, состоящую из 3 букв:
Ом (2 буквы),
Бор (3 буквы),
Кюри (4 буквы),
Попов (5 букв),
Джоуль (6 букв),
Рентген (7 букв),
Курчатов (8 букв),
Резерфорд (9 букв).

Под описание подходит фамилия Бор.

Ответ: Бор

Источник: ФИПИ