Задание 5

Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания

Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма

Задание №5 — Алгоритмы и программирование

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. возведи в квадрат

2. прибавь 3

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая прибавляет к числу 3.

Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 55, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 22122 $–$ это алгоритм:

прибавь 3

возведи в квадрат

прибавь 3

который преобразует число 2 в 70.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Правильный ответ

12122

Пояснение

Решение.

Нам необходимо составить алгоритм для исполнителя «Квадратор», который превращает число $2$ в число $55$ за $5$ шагов или меньше. У нас есть две команды:
1. Возведи в квадрат (обозначим как $x^2$ );
2. Прибавь 3 (обозначим как $+3$ ).

Будем решать задачу методом «обратного хода» — от конечного числа $55$ к начальному числу $2$ . Это удобнее, так как количество возможных действий на каждом шаге уменьшается. При движении назад команды меняются на противоположные:
1. Извлечение квадратного корня ( $\sqrt{x}$ );
2. Вычитание 3 ( $-3$ ).

Шаг 1. Начнём с числа $55$ .
Извлечь корень из $55$ нельзя (не получится целое число), поэтому применяем обратную команду №2:
$55 - 3 = 52$ . (Команда №2 в прямом порядке)

Шаг 2. У нас число $52$ .
Корень из $52$ не извлекается. Снова вычитаем 3:
$52 - 3 = 49$ . (Команда №2 в прямом порядке)

Шаг 3. У нас число $49$ .
Число $49$ является квадратом числа $7$ . Значит, мы можем применить обратную команду №1:
$\sqrt{49} = 7$ . (Команда №1 в прямом порядке)

Шаг 4. У нас число $7$ .
Корень из $7$ не извлекается. Вычитаем 3:
$7 - 3 = 4$ . (Команда №2 в прямом порядке)

Шаг 5. У нас число $4$ .
Мы можем либо вычесть 3 (получим 1, что нам не подходит, так как нужно прийти к 2), либо извлечь корень:
$\sqrt{4} = 2$ . (Команда №1 в прямом порядке)

Мы пришли к исходному числу $2$ . Теперь запишем команды в прямом порядке (от числа 2 к числу 55):
1. Число $2$ : возводим в квадрат (команда 1) $\rightarrow 4$ ;
2. Число $4$ : прибавляем 3 (команда 2) $\rightarrow 7$ ;
3. Число $7$ : возводим в квадрат (команда 1) $\rightarrow 49$ ;
4. Число $49$ : прибавляем 3 (команда 2) $\rightarrow 52$ ;
5. Число $52$ : прибавляем 3 (команда 2) $\rightarrow 55$ .

Последовательность команд: 12122. Проверим количество: ровно 5 команд, что соответствует условию задачи.

Ответ: 12122

Источник: ФИПИ