Задание 5

Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания

Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма

Задание №5 — Алгоритмы и программирование

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:

1. умножь на 3

2. прибавь 1

Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, вторая увеличивает его на 1.

Составьте алгоритм получения из числа 5 числа 60, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 11221 $–$ это алгоритм:

умножь на 3

прибавь 1

умножь на 3,

который преобразует число 1 в 33.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Правильный ответ

21221

Пояснение

Решение.

Нам необходимо составить алгоритм для исполнителя «Вычислитель», который превратит число $5$ в число $60$ ровно за $5$ команд (или меньше). У нас есть две команды: 1 (умножить на $3$ ) и 2 (прибавить $1$ ).

Для решения таких задач удобнее всего двигаться «с конца» — от итогового числа $60$ к исходному числу $5$ . При этом команды будут инвертированы: вместо умножения на $3$ мы будем делить на $3$ (если число делится без остатка), а вместо прибавления $1$ будем вычитать $1$ .

Шаг 1. Последнее число — $60$ . Оно делится на $3$ . Попробуем обратную команду «раздели на 3»: $60 : 3 = 20$ . Это соответствует прямой команде №1. Если бы мы вычли $1$ , получили бы $59$ , что дальше от цели.
Текущий путь (с конца): $60 \leftarrow 20$ (команда 1).

Шаг 2. Число $20$ . Оно не делится на $3$ . Значит, единственный вариант — вычесть $1$ : $20 - 1 = 19$ .
Текущий путь (с конца): $60 \leftarrow 20 \leftarrow 19$ (команда 2).

Шаг 3. Число $19$ . Оно не делится на $3$ . Вычитаем $1$ : $19 - 1 = 18$ .
Текущий путь (с конца): $60 \leftarrow 20 \leftarrow 19 \leftarrow 18$ (команда 2).

Шаг 4. Число $18$ . Оно делится на $3$ : $18 : 3 = 6$ .
Текущий путь (с конца): $60 \leftarrow 20 \leftarrow 19 \leftarrow 18 \leftarrow 6$ (команда 1).

Шаг 5. Число $6$ . Чтобы получить из $5$ число $6$ , нужно прибавить $1$ : $6 - 1 = 5$ .
Текущий путь (с конца): $60 \leftarrow 20 \leftarrow 19 \leftarrow 18 \leftarrow 6 \leftarrow 5$ (команда 2).

Теперь запишем команды в прямом порядке (от $5$ к $60$ ):
1) $5 + 1 = 6$ (команда 2)
2) $6 \cdot 3 = 18$ (команда 1)
3) $18 + 1 = 19$ (команда 2)
4) $19 + 1 = 20$ (команда 2)
5) $20 \cdot 3 = 60$ (команда 1)

Полученная последовательность команд: 21221. Она содержит ровно $5$ команд, что соответствует условию задачи.

Ответ: 21221

Источник: ФИПИ