Задание №5 — Алгоритмы и программирование

Решение.

Нам необходимо составить алгоритм для исполнителя «Калькулятор», который переведёт число $3$ в число $9$ за ограниченное количество шагов (не более 5 команд). У нас есть две команды:
1. умножь на 2 (обозначим как $\times 2$);
2. вычти 5 (обозначим как $- 5$).

Попробуем построить цепочку команд, двигаясь от начального числа $3$ к конечному числу $9$, перебирая варианты:

Шаг 1. Начнём с числа $3$. Применим команду №1:
$3 \times 2 = 6$.
(Команда: 1)

Шаг 2. К числу $6$ применим команду №1:
$6 \times 2 = 12$.
(Команда: 1)

Шаг 3. Теперь нам нужно уменьшить число, чтобы приблизиться к $9$. Применим команду №2:
$12 - 5 = 7$.
(Команда: 2)

Шаг 4. Снова применим команду №1, чтобы увеличить число:
$7 \times 2 = 14$.
(Команда: 1)

Шаг 5. Из числа $14$ нам нужно получить $9$. Применим команду №2:
$14 - 5 = 9$.
(Команда: 2)

Проверим полученную последовательность команд: 11212.
1. $3 \times 2 = 6$
2. $6 \times 2 = 12$
3. $12 - 5 = 7$
4. $7 \times 2 = 14$
5. $14 - 5 = 9$

Алгоритм состоит из 5 команд, что соответствует условию задачи. Число $9$ получено.

Ответ: 11212

Источник: ФИПИ