Задание 5

Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания

Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма

Задание №5 — Алгоритмы и программирование

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. вычти 1

2. возведи в квадрат

Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая возводит его во вторую степень.

Исполнитель работает только с натуральными числами.

Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 196, содержащий не более 5команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 21112 – это алгоритм:

возведи в квадрат

вычти 1

возведи в квадрат,

который преобразует число 4 в 169.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Правильный ответ

22112

Пояснение

Решение.

Нам необходимо составить алгоритм для исполнителя Квадратор, который преобразует число $2$ в число $196$ за $5$ шагов или меньше. Доступны две команды: 1 (вычти $1$ ) и 2 (возведи в квадрат).

Для решения таких задач удобнее идти от конечного результата к начальному числу, выполняя обратные действия. Обратными действиями будут: для вычитания — сложение ( $+1$ ), для возведения в квадрат — извлечение корня ( $\sqrt{x}$ ).

Шаг 1. Конечный результат — число $196$ . Попробуем применить обратную команду 2 (извлечение корня). Мы знаем, что $\sqrt{196} = 14$ . Число $14$ — натуральное, значит, последней командой в прямом алгоритме была команда 2 (возведение в квадрат).
Текущее состояние: $196 \leftarrow 14$ (команда 2).

Шаг 2. Теперь работаем с числом $14$ . Извлечь корень из $14$ нацело нельзя, поэтому применяем обратную команду 1 (прибавление единицы): $14 + 1 = 15$ .
Текущее состояние: $14 \leftarrow 15$ (команда 1).

Шаг 3. Работаем с числом $15$ . Снова извлечь корень нельзя, прибавляем единицу: $15 + 1 = 16$ .
Текущее состояние: $15 \leftarrow 16$ (команда 1).

Шаг 4. Работаем с числом $16$ . Из него можно извлечь корень: $\sqrt{16} = 4$ . Это дает нам значительное продвижение к начальному числу $2$ .
Текущее состояние: $16 \leftarrow 4$ (команда 2).

Шаг 5. Работаем с числом $4$ . Из него также можно извлечь корень: $\sqrt{4} = 2$ . Мы получили исходное число $2$ .
Текущее состояние: $4 \leftarrow 2$ (команда 2).

Теперь запишем последовательность команд в прямом порядке (от $2$ к $196$ ):
1. Число $2$ , команда 2: $2^2 = 4$
2. Число $4$ , команда 2: $4^2 = 16$
3. Число $16$ , команда 1: $16 - 1 = 15$
4. Число $15$ , команда 1: $15 - 1 = 14$
5. Число $14$ , команда 2: $14^2 = 196$

Последовательность номеров команд: 22112. Алгоритм содержит ровно 5 команд.

Ответ: 22112

Источник: ФИПИ