Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | |
A | 2 | 7 | 4 | |
B | 2 | 5 | 1 | |
C | 7 | 5 | 2 | |
D | 4 | 1 | 2 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
5
Пояснение
Решение.
Для решения задачи нам необходимо найти кратчайший путь из пункта A в пункт C. По условию задачи каждый пункт можно посетить не более одного раза. Выпишем все возможные маршруты, опираясь на данные из таблицы, и вычислим их длину.
1) Прямой путь из A в C:
A→C.
Согласно таблице, расстояние между A и C равно 7 км.
2) Путь через пункт B:
A→B→C.
Длина пути: AB+BC=2 км+5 км=7 км.
3) Путь через пункт D:
A→D→C.
Длина пути: AD+DC=4 км+2 км=6 км.
4) Путь через пункты B и D:
A→B→D→C.
Длина пути: AB+BD+DC=2 км+1 км+2 км=5 км.
5) Путь через пункты D и B:
A→D→B→C.
Длина пути: AD+DB+BC=4 км+1 км+5 км=10 км.
Сравним полученные результаты: 7 км, 7 км, 6 км, 5 км и 10 км. Самым коротким является путь A→B→D→C, длина которого составляет 5 км.
Ответ: 5
Источник: ФИПИ