Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера:
1. вычти 1
2. умножь на 3
Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивает его.
Составьте алгоритм получения из числа 9 числа 62, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 21211 – это алгоритм:
умножь на 3
вычти 1
умножь на 3
вычти 1
вычти 1,
который преобразует число 2 в 13.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Правильный ответ
11221
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи нам нужно найти последовательность из не более чем 5 команд, которая превратит число 9 в число 62. У нас есть две команды:
1. вычти 1 (действие: x−1)
2. умножь на 3 (действие: x⋅3)
Попробуем рассуждать от обратного: как из числа 62 прийти к числу 9, используя обратные операции (прибавить 1 и разделить на 3). Это часто быстрее, так как деление на 3 возможно не для каждого числа, что сужает выбор.
1. Число 62 не делится на 3. Значит, на последнем шаге мы могли получить его только вычитанием единицы из какого-то числа.
Обратное действие: 62+1=63. (Команда 1)
2. Число 63 делится на 3. Попробуем деление: 63/3=21. (Команда 2)
3. Число 21 делится на 3. Попробуем деление: 21/3=7. (Команда 2)
4. Теперь нам нужно из числа 9 (начальное число) получить число 7. Это легко сделать, дважды применив команду "вычти 1":
9−1=8 (Команда 1)
8−1=7 (Команда 1)
Теперь запишем все действия в прямом порядке от 9 до 62:
Шаг 1: 9−1=8 (Команда 1)
Шаг 2: 8−1=7 (Команда 1)
Шаг 3: 7⋅3=21 (Команда 2)
Шаг 4: 21⋅3=63 (Команда 2)
Шаг 5: 63−1=62 (Команда 1)
Проверим количество команд: использовано ровно 5 команд, что соответствует условию задачи. Последовательность номеров команд: 11221.
Ответ: 11221
Источник: ФИПИ