Задание 5

Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания

Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма

Задание №5 — Алгоритмы и программирование

У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

1. умножь на 3

2. вычти 4

Первая из них утраивает число на экране, вторая уменьшает его на 4.

Составьте алгоритм получения из числа 5 числа 17, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 21221 $–$ это алгоритм:

вычти 4

умножь на 3

вычти 4

умножь на 3

который преобразует число 10 в 30.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Правильный ответ

12212

Пояснение

Решение.

Нам необходимо составить алгоритм для исполнителя «Калькулятор», который преобразует число $5$ в число $17$ за ограниченное количество шагов (не более 5 команд). У исполнителя есть две команды:
1. умножь на 3 (обозначим как $x \cdot 3$ );
2. вычти 4 (обозначим как $x - 4$ ).

Будем строить цепочку вычислений пошагово, проверяя возможные варианты команд.

Шаг 1. Начнём с исходного числа $5$ .
Если мы применим команду 1: $5 \cdot 3 = 15$ .
Если мы применим команду 2: $5 - 4 = 1$ .
Попробуем пойти по пути первого варианта, так как $15$ ближе к цели ( $17$ ).

Шаг 2. У нас есть число $15$ .
Если мы применим команду 1: $15 \cdot 3 = 45$ (это слишком много, нам нужно всего $17$ ).
Применим команду 2: $15 - 4 = 11$ .
Запишем последовательность: $5 \xrightarrow{1} 15 \xrightarrow{2} 11$ .

Шаг 3. У нас есть число $11$ .
Если мы применим команду 1: $11 \cdot 3 = 33$ (всё ещё много).
Применим команду 2: $11 - 4 = 7$ .
Запишем последовательность: $5 \xrightarrow{1} 15 \xrightarrow{2} 11 \xrightarrow{2} 7$ .

Шаг 4. У нас есть число $7$ .
Попробуем применить команду 1: $7 \cdot 3 = 21$ .
Это число больше искомого ( $17$ ), но оно удобно тем, что разница между $21$ и $17$ составляет ровно $4$ , что соответствует нашей второй команде.
Запишем последовательность: $5 \xrightarrow{1} 15 \xrightarrow{2} 11 \xrightarrow{2} 7 \xrightarrow{1} 21$ .

Шаг 5. У нас есть число $21$ .
Применим команду 2: $21 - 4 = 17$ .
Мы получили искомое число $17$ ровно за 5 команд.

Проверим итоговую последовательность команд 12212:
1) $5 \cdot 3 = 15$
2) $15 - 4 = 11$
3) $11 - 4 = 7$
4) $7 \cdot 3 = 21$
5) $21 - 4 = 17$

Алгоритм верный и содержит 5 команд.

Ответ: 12212

Источник: ФИПИ