Задание 5

Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания

Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма

Задание №5 — Алгоритмы и программирование

У исполнителя Умножитель две команды, которым присвоены номера:

1. вычти 1

2. умножь на 2

Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая удваивает его.

Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 18, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 12121 $–$ это алгоритм:

вычти 1

умножь на 2

вычти 1

умножь на 2

вычти 1,

который преобразует число 5 в 13.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Правильный ответ

21212

Пояснение

Решение.

Нам необходимо составить алгоритм для исполнителя, который из исходного числа $3$ получит число $18$ , используя не более 5 команд. Доступны команды: 1 (вычти 1) и 2 (умножь на 2).

Для решения таких задач удобнее всего двигаться «с конца» — от итогового числа $18$ к исходному числу $3$ . При этом действия заменяются на обратные: вместо «вычти 1» будем «прибавлять 1», а вместо «умножь на 2» будем «делить на 2» (если число четное).

Попробуем восстановить путь от $18$ к $3$ за 5 шагов:

1. Число $18$ четное, поэтому выгодно применить обратное действие деления: $18 : 2 = 9$ . (Это соответствует команде 2 в прямом порядке).
2. Число $9$ нечетное, делить на 2 нельзя. Применяем обратное действие сложения: $9 + 1 = 10$ . (Это соответствует команде 1 в прямом порядке).
3. Число $10$ четное, делим на 2: $10 : 2 = 5$ . (Это соответствует команде 2 в прямом порядке).
4. Число $5$ нечетное, прибавляем 1: $5 + 1 = 6$ . (Это соответствует команде 1 в прямом порядке).
5. Число $6$ четное, делим на 2: $6 : 2 = 3$ . (Это соответствует команде 2 в прямом порядке).

Мы пришли к исходному числу $3$ ровно за 5 шагов. Теперь запишем команды в прямом порядке (от $3$ к $18$ ), учитывая, что мы шли с конца:

Шаг 1 (из $3$ в $6$ ): умножь на 2 — команда 2
Шаг 2 (из $6$ в $5$ ): вычти 1 — команда 1
Шаг 3 (из $5$ в $10$ ): умножь на 2 — команда 2
Шаг 4 (из $10$ в $9$ ): вычти 1 — команда 1
Шаг 5 (из $9$ в $18$ ): умножь на 2 — команда 2

Проверим полученную последовательность $21212$ :
$3 \cdot 2 = 6$
$6 - 1 = 5$
$5 \cdot 2 = 10$
$10 - 1 = 9$
$9 \cdot 2 = 18$
Алгоритм верный и содержит 5 команд.

Ответ: 21212

Источник: ФИПИ