Задание №1 — Теоретические основы информатики

#56109Задание №1ФИПИ

Информационный объём, единицы

В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами.

Вова написал текст (в нём нет лишних пробелов):

«Бор, азот, гелий, натрий, водород, кислород, рентгений, менделевий, резерфордий $–$ химические элементы».

Ученик вычеркнул из списка название одного химического элемента. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятую и пробел $–$ два пробела не должны идти подряд.

При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался
на 18 байт меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название элемента.

Правильный ответ

водород

Пояснение

Решение.

1. Сначала определим «вес» одного символа в байтах. По условию задачи каждый символ кодируется 16 битами. Так как в одном байте 8 бит, переведём информационный вес символа:
$I = 16 \text{ бит} / 8 = 2 \text{ байта}$ .

2. Нам известно, что после удаления слова и лишних знаков препинания размер предложения уменьшился на 18 байт. Найдём общее количество удалённых символов ( $K$ ), разделив общую потерю памяти на вес одного символа:
$K = 18 \text{ байт} / 2 \text{ байта/символ} = 9 \text{ символов}$ .

3. По условию задачи, помимо самого слова, ученик удалил одну запятую и один пробел (всего 2 символа), которые стали лишними при сокращении списка. Чтобы найти количество букв в самом названии химического элемента, нужно из общего числа удалённых символов вычесть эти два знака:
$L = 9 - 2 = 7 \text{ букв}$ .

4. Теперь найдём в исходном списке слово, состоящее из 7 букв:
Бор (3), азот (4), гелий (5), натрий (6), водород (7), кислород (8), рентгений (9), менделевий (10), резерфордий (11).
Слово «водород» содержит ровно 7 букв.

Ответ: водород

Источник: ФИПИ