Задание №16 — Алгоритмы и программирование

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо организовать ввод последовательности чисел и проверять каждое из них на соответствие условию. Разберём алгоритм по шагам:

1. Инициализация переменной для суммы. Создадим переменную $s$, в которой будем накапливать результат. В самом начале, пока мы не прочитали ни одного числа, сумма равна $0$.

2. Организация цикла ввода. Поскольку мы не знаем заранее количество чисел, но знаем признак конца (число $0$), удобнее всего использовать цикл while. Программа будет считывать числа одно за другим до тех пор, пока не встретит $0$.

3. Проверка условия кратности. Для каждого введённого числа $x$ нужно проверить, делится ли оно на $5$ или на $9$. В программировании проверка на кратность осуществляется с помощью операции взятия остатка от деления (%). Если остаток равен $0$, значит, число кратно. Условие будет выглядеть так: $x \pmod 5 = 0$ или $x \pmod 9 = 0$.

4. Обновление суммы. Если условие выполняется, мы прибавляем текущее число $x$ к нашей сумме $s$.

5. Вывод результата. После того как цикл завершится (будет введён $0$), программа должна вывести итоговое значение переменной $s$.

Пример реализации на языке Python:

s = 0 x = int(input()) while x != 0: if x % 5 == 0 or x % 9 == 0: s += x x = int(input()) print(s)

Проверим работу алгоритма на примере из условия:
1) Вводим $-15$. Оно кратно $5$ ($-15 \pmod 5 = 0$). Сумма $s = 0 + (-15) = -15$.
2) Вводим $99$. Оно кратно $9$ ($99 \pmod 9 = 0$). Сумма $s = -15 + 99 = 84$.
3) Вводим $8$. Оно не кратно ни $5$, ни $9$. Сумма не меняется: $s = 84$.
4) Вводим $0$. Цикл завершается. Программа выводит $84$.

Ответ: 84

Источник: ФИПИ