Задание №14 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Проанализируем представленные графики зависимости проекции скорости $\upsilon_{x}$ от времени $t$ для двух тел.

1) Анализ характера движения. На графике мы видим прямые линии, которые не параллельны оси времени. Это означает, что скорость тел изменяется линейно с течением времени. Такое движение называется равноускоренным. Следовательно, утверждение № 1 верно, а утверждение № 2 (о равномерном движении) неверно.

2) Анализ пройденного пути. В координатах $(\upsilon, t)$ пройденный телом путь численно равен площади фигуры под графиком скорости. Для момента времени $t_{1}$ путь первого тела $S_{1}$ соответствует площади большого прямоугольного треугольника, а путь второго тела $S_{2}$ — площади меньшего прямоугольного треугольника. Из рисунка наглядно видно, что площадь под графиком 1 значительно больше площади под графиком 2. Значит, $S_{1} > S_{2}$. Утверждение № 3 неверно.

3) Анализ ускорения. Проекция ускорения $a_{x}$ определяется как тангенс угла наклона графика скорости к оси времени: $a_{x} = \frac{\Delta \upsilon_{x}}{\Delta t}$.
— Чем круче идет график вверх, тем больше модуль ускорения. График 1 имеет больший угол наклона к оси $t$, чем график 2. Следовательно, модуль ускорения первого тела больше: $|a_{1x}| > |a_{2x}|$. Утверждение № 4 неверно.
— Оба графика направлены вверх (скорость увеличивается со временем), что означает, что проекции ускорения обоих тел положительны ($a_{x} > 0$). Следовательно, утверждение № 5 верно.

Таким образом, верными являются утверждения 1 и 5.

Ответ: 15

Источник: ФИПИ