Задание №14 — КВАНТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для анализа утверждений воспользуемся фрагментом таблицы Менделеева. Напомним основные правила:
1. Порядковый номер элемента $Z$ равен количеству протонов в ядре.
2. Массовое число $A$ (целое число, ближайшее к атомной массе) равно сумме протонов и нейтронов: $A = Z + N$.
3. Количество нейтронов вычисляется как $N = A - Z$.
4. При $\alpha$-распаде массовое число уменьшается на 4, а порядковый номер — на 2 ($_{Z}^{A}X \rightarrow _{Z-2}^{A-4}Y + _{2}^{4}He$).
5. При $\beta$-распаде массовое число не меняется, а порядковый номер увеличивается на 1 ($_{Z}^{A}X \rightarrow _{Z+1}^{A}Y + _{-1}^{0}e$).

Проанализируем каждое утверждение:

1) Радиоактивный распад ядра свинца-187 в ядро ртути-183 сопровождается испусканием альфа-частицы.
Свинец ($Pb$) имеет порядковый номер $Z = 82$. Ртуть ($Hg$) имеет порядковый номер $Z = 80$.
Запишем реакцию: $_{82}^{187}Pb \rightarrow _{80}^{183}Hg + _{Z_{x}}^{A_{x}}X$.
По закону сохранения массового числа: $187 = 183 + A_{x} \Rightarrow A_{x} = 4$.
По закону сохранения заряда: $82 = 80 + Z_{x} \Rightarrow Z_{x} = 2$.
Частица с характеристиками $_{2}^{4}X$ — это $\alpha$-частица (ядро гелия). Утверждение верно.

2) Радиоактивный распад ядра свинца-212 в ядро висмута-212 сопровождается испусканием протона.
Свинец ($Pb$): $Z = 82$. Висмут ($Bi$): $Z = 83$.
Реакция: $_{82}^{212}Pb \rightarrow _{83}^{212}Bi + _{Z_{x}}^{A_{x}}X$.
Здесь $A_{x} = 212 - 212 = 0$, а $Z_{x} = 82 - 83 = -1$.
Частица $_{-1}^{0}e$ — это электрон ($\beta$-частица), а не протон ($_{1}^{1}p$). Утверждение неверно.

3) Ядро висмута содержит 83 протона.
Порядковый номер висмута ($Bi$) в таблице Менделеева равен 83. Следовательно, в его ядре 83 протона. Утверждение верно.

4) Ядро ртути содержит 80 нейтронов.
Порядковый номер ртути ($Hg$) $Z = 80$. Это количество протонов. Массовое число наиболее распространенного изотопа (согласно таблице) $A = 201$.
Количество нейтронов: $N = A - Z = 201 - 80 = 121$. Число 80 — это количество протонов, а не нейтронов. Утверждение неверно.

5) Ядро золота содержит 197 нейтронов.
Для золота ($Au$) порядковый номер $Z = 79$, массовое число $A = 197$.
Количество нейтронов: $N = A - Z = 197 - 79 = 118$. Число 197 — это массовое число (протоны + нейтроны). Утверждение неверно.

Ответ: 13

Источник: ФИПИ