Задание №14 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение. Проанализируем график зависимости проекции скорости $\upsilon_{x}$ от времени $t$ для каждого тела и проверим предложенные утверждения.

1) Тело 1 движется равноускоренно.
При равноускоренном движении зависимость скорости от времени является линейной функцией: $\upsilon_{x}(t) = \upsilon_{0x} + a_{x}t$. Графиком такой зависимости должна быть прямая линия. На рисунке график 1 представляет собой кривую линию (параболу), что указывает на движение с переменным ускорением. Утверждение неверно.

2) Тело 4 движется в отрицательном направлении оси Ох.
Направление движения тела определяется знаком проекции его скорости. Если $\upsilon_{x} < 0$, тело движется против положительного направления оси $Ox$. График 4 расположен ниже оси времени $t$, значит, проекция скорости тела 4 отрицательна на всём интервале времени. Утверждение верно.

3) Тело 3 движется равномерно прямолинейно.
Равномерное движение — это движение с постоянной по модулю и направлению скоростью ($\upsilon = \text{const}$). На графике зависимость $\upsilon_{x}(t)$ для тела 3 представлена горизонтальной прямой, расположенной выше оси $t$. Это означает, что проекция скорости тела 3 не меняется с течением времени. Утверждение верно.

4) Точка А на графике соответствует встрече тел 1 и 3.
Точка пересечения графиков в осях $(\upsilon, t)$ означает, что в данный момент времени тела имеют одинаковые проекции скоростей. Встреча тел означает равенство их координат ($x_{1} = x_{3}$). По графику скорости нельзя однозначно судить о координатах тел, не зная их начального положения. Утверждение неверно.

5) От момента времени $t = 0$ до момента времени, соответствующего точке Б на графике, тело 2 прошло больший путь по сравнению с телом 4.
Путь в графическом представлении численно равен площади фигуры под графиком модуля скорости. Для тела 4 скорость постоянна и отрицательна, путь равен площади прямоугольника между графиком 4 и осью $t$. Для тела 2 в интервале от $0$ до точки Б проекция скорости отрицательна и уменьшается по модулю до нуля. Площадь треугольника (для тела 2) на этом интервале визуально меньше площади соответствующего прямоугольника (для тела 4). Следовательно, тело 2 прошло меньший путь. Утверждение неверно.

Ответ: 23

Источник: ФИПИ