Задание №14 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Проанализируем представленные графики зависимости проекции скорости $v_{x}$ от времени $t$ для двух тел. Оба графика являются прямыми линиями, что указывает на равноускоренное движение тел.

1. Анализ направления движения (утверждение 1):
Направление движения тела определяется знаком проекции его скорости $v_{x}$. Из графика видно, что для тела 1 проекция скорости всегда положительна ($v_{x} > 0$). Для тела 2 проекция скорости положительна до момента времени $t_{2}$ и отрицательна после него. До момента $t_{2}$ оба тела движутся в одном и том же направлении (вдоль оси $Ox$). Следовательно, утверждение 1 неверно.

2. Анализ момента встречи (утверждение 2):
Точка пересечения графиков в момент времени $t_{1}$ означает, что в этот момент тела имеют одинаковые скорости. Для того чтобы тела встретились, должны совпасть их координаты. По графику скорости нельзя сделать вывод о встрече, не зная начальных координат тел. Следовательно, утверждение 2 неверно.

3. Анализ ускорения тела 2 (утверждение 3):
Ускорение при равноускоренном движении определяется как тангенс угла наклона графика $v_{x}(t)$ к оси времени. График тела 2 — прямая линия с постоянным наклоном. В момент времени $t_{2}$ скорость тела 2 равна нулю (тело мгновенно остановилось, чтобы изменить направление движения), но наклон графика не меняется, а значит, ускорение не равно нулю. Следовательно, утверждение 3 неверно.

4. Сравнение модулей ускорений (утверждение 4):
Модуль ускорения $|a_{x}|$ тем больше, чем круче наклонен график скорости к оси времени $t$. Визуально график 2 идет значительно круче, чем график 1. Это означает, что за один и тот же промежуток времени скорость тела 2 меняется сильнее, чем скорость тела 1. Таким образом, $|a_{1x}| < |a_{2x}|$. Утверждение 4 верно.

5. Анализ знаков проекций ускорений (утверждение 5):
Проекция ускорения $a_{x}$ положительна, если скорость увеличивается (график идет вверх), и отрицательна, если скорость уменьшается (график идет вниз).
- График 1 направлен вверх: $a_{1x} > 0$.
- График 2 направлен вниз: $a_{2x} < 0$.
Утверждение 5 верно.

Ответ: 45

Источник: ФИПИ