Задание №14 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для анализа движения тела воспользуемся графиком зависимости проекции скорости $\upsilon_{x}$ от времени $t$. Проанализируем каждый участок графика и предложенные утверждения.

1) Участок ОА. На этом участке график представляет собой прямую линию, выходящую из начала координат и направленную вверх. Это означает, что проекция скорости линейно увеличивается со временем. Такое движение называется равноускоренным, а не равномерным. Равномерное движение характеризуется постоянной скоростью. Утверждение №1 неверно.

2) Участок ВС. Ускорение тела $a_{x}$ определяется как скорость изменения скорости: $a_{x} = \frac{\Delta \upsilon_{x}}{\Delta t}$. Геометрически это соответствует крутизне наклона графика к оси времени. Чем круче наклон прямой, тем больше модуль ускорения. Визуально наклон прямой на участке ВС значительно больше, чем на участке ОА. Следовательно, модуль ускорения на участке ВС максимален. Утверждение №2 верно.

3) Момент времени $t_{1}$. В этот момент времени график находится выше оси $t$, то есть проекция скорости $\upsilon_{x} > 0$. Если проекция скорости положительна, это означает, что тело движется вдоль направления оси Ох, а не против него. Утверждение №3 неверно.

4) Момент времени $t_{3}$. В этот момент график пересекает ось времени, то есть скорость тела $\upsilon_{x} = 0$. Однако график в этой точке имеет наклон (линия ВС продолжается вниз). Наличие наклона говорит о том, что ускорение тела не равно нулю (тело мгновенно остановилось и меняет направление движения). Утверждение №4 неверно.

5) Участок АВ. На этом участке график представляет собой горизонтальную линию. Это означает, что в течение данного интервала времени проекция скорости $\upsilon_{x}$ не меняется ($\upsilon_{x} = \text{const}$). Движение с постоянной скоростью называется равномерным. Утверждение №5 верно.

Ответ: 25

Источник: ФИПИ