Задание №14 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Проанализируем график зависимости проекции скорости $\upsilon_{x}$ от времени $t$ для каждого тела и проверим предложенные утверждения.

1) Тело 2 движется равноускоренно.
Равноускоренное движение характеризуется постоянным ускорением ($a = const$). На графике зависимости скорости от времени такому движению соответствует прямая линия, наклонённая к оси времени. График тела 2 представляет собой прямую линию, следовательно, скорость меняется линейно, а ускорение постоянно.
Утверждение №1 — верно.

2) Тело 4 находится в состоянии покоя.
Состояние покоя означает, что скорость тела равна нулю ($\upsilon = 0$). На графике мы видим, что линия 4 параллельна оси времени, но находится ниже оси $t$. Это означает, что тело 4 движется равномерно с постоянной отрицательной скоростью (в сторону, противоположную направлению оси $Ox$).
Утверждение №2 — неверно.

3) От начала отсчёта до момента времени, соответствующего точке А на графике, тело 3 по сравнению с телом 1 прошло больший путь.
В координатах $\upsilon(t)$ пройденный телом путь численно равен площади фигуры под графиком скорости (между графиком и осью времени). Рассмотрим промежуток времени от $0$ до $t_{A}$: - Путь тела 3 равен площади прямоугольника под горизонтальной линией 3. - Путь тела 1 равен площади криволинейной фигуры под дугой 1. На графике видно, что линия 3 на всём интервале от $0$ до $t_{A}$ располагается выше линии 1 (они пересекаются только в точке А). Следовательно, площадь под графиком 3 больше, чем под графиком 1. Значит, путь тела 3 больше.
Утверждение №3 — верно.

4) Точка В на графике соответствует встрече тел 2 и 3.
Точка пересечения графиков в осях $\upsilon(t)$ означает, что в данный момент времени тела имеют одинаковые скорости. Встреча тел означает равенство их координат ($x_{2} = x_{3}$). Поскольку нам неизвестны начальные координаты тел, мы не можем утверждать, что они встретились.
Утверждение №4 — неверно.

5) Тело 1 начало своё движение из начала координат.
График зависимости скорости от времени $\upsilon(t)$ позволяет определить только характер движения и изменение скорости. Информация о начальной координате ($x_{0}$) на таком графике отсутствует. Мы видим лишь, что в момент $t = 0$ начальная скорость тела 1 была равна нулю ($\upsilon_{0} = 0$).
Утверждение №5 — неверно.

Ответ: 13

Источник: ФИПИ