Задание №14 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Проанализируем данные таблицы и условия задачи. Нам известно, что массы веществ одинаковы ($m_1 = m_2 = m$), и они нагреваются на плитках одинаковой мощности ($P_1 = P_2 = P$). Это означает, что за равные промежутки времени $\tau$ оба вещества получают равное количество теплоты: $Q = P \cdot \tau$.

1. Анализ фазовых переходов. При нагревании твёрдого тела его температура растёт до тех пор, пока не достигнет температуры плавления. Во время плавления температура вещества остаётся постоянной, несмотря на продолжающийся подвод тепла.
— У первого вещества температура перестаёт расти на отметке $200 \text{ °C}$ (интервал времени 15–25 мин). Значит, температура плавления первого вещества $t_{пл1} = 200 \text{ °C}$.
— У второго вещества температура перестаёт расти на отметке $100 \text{ °C}$ (интервал времени 10–30 мин). Значит, температура плавления второго вещества $t_{пл2} = 100 \text{ °C}$.
Так как после участков с постоянной температурой (плавления) температура обоих веществ снова начала расти (у первого с 30-й минуты, у второго с 35-й минуты), можно сделать вывод, что оба вещества полностью расплавились и перешли в жидкое состояние.

2. Проверка утверждений:

1) Удельная теплоёмкость первого вещества в твёрдом состоянии больше удельной теплоёмкости второго. Рассмотрим интервал времени от 0 до 5 мин. Оба вещества получили одинаковое количество теплоты $Q$. Из формулы $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$ выразим удельную теплоёмкость: $c = \frac{Q}{m \cdot \Delta t}$. Для первого вещества: $\Delta t_1 = 80 - 20 = 60 \text{ °C}$. Для второго вещества: $\Delta t_2 = 60 - 20 = 40 \text{ °C}$. Так как $\Delta t_1 > \Delta t_2$, то при одинаковых $Q$ и $m$ удельная теплоёмкость первого вещества $c_1$ меньше, чем $c_2$. Утверждение неверно.

2) Температура плавления первого вещества равна $200 \text{ °C}$. Как было показано в пункте 1, температура первого вещества оставалась неизменной на уровне $200 \text{ °C}$. Утверждение верно.

3) В процессе нагревания оба вещества расплавились. В таблице зафиксированы участки постоянной температуры для обоих веществ, после которых температура снова начала расти. Это свидетельствует о завершении процесса плавления. Утверждение верно.

4) Удельная теплота плавления первого вещества больше удельной теплоты плавления второго. Количество теплоты, необходимое для плавления: $Q_{пл} = \lambda \cdot m$. Время плавления первого вещества $\tau_1 = 25 - 15 = 10 \text{ мин}$. Время плавления второго вещества $\tau_2 = 30 - 10 = 20 \text{ мин}$. Так как второе вещество плавилось дольше при той же мощности плитки, оно поглотило больше теплоты ($Q_{пл2} > Q_{пл1}$). Следовательно, удельная теплота плавления второго вещества $\lambda_2$ больше, чем $\lambda_1$. Утверждение неверно.

5) За время проведения эксперимента первое вещество получило большее количество теплоты, чем второе. По условию плитки имеют одинаковую мощность и работали в течение одного и того же времени (40 минут). Следовательно, оба вещества получили одинаковое количество теплоты $Q = P \cdot \tau$. Утверждение неверно.

Ответ: 23

Источник: ФИПИ