Задание №6 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем график зависимости скорости тела $v$ от времени $t$. На графике представлена прямая линия, что соответствует равноускоренному движению.

1. Определение начальной скорости.
В начальный момент времени $t_0 = 0$ с график пересекает вертикальную ось в точке, соответствующей значению скорости. По делениям шкалы видно, что начальная скорость тела составляет:
$v_0 = 0,5$ м/с.

2. Определение скорости через одну секунду.
Найдём значение скорости тела в момент времени $t_1 = 1$ с. Согласно графику, через одну секунду после начала движения скорость тела становится равной:
$v_1 = 1$ м/с.

3. Связь импульса и скорости.
Импульс тела $p$ определяется формулой:
$p = m \cdot v$,
где $m$ — масса тела, $v$ — его скорость. Так как масса тела в процессе движения не меняется, изменение модуля импульса прямо пропорционально изменению модуля скорости.

4. Расчёт отношения импульсов.
Чтобы узнать, во сколько раз увеличился импульс, необходимо найти отношение конечного импульса к начальному:
$\frac{p_1}{p_0} = \frac{m \cdot v_1}{m \cdot v_0} = \frac{v_1}{v_0}$.
Подставим числовые значения из графика:
$\frac{p_1}{p_0} = \frac{1 \text{ м/с}}{0,5 \text{ м/с}} = 2$.

Таким образом, за первую секунду модуль импульса тела увеличился в 2 раза.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ