Задание №6 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем состояние равновесия рычажных весов и вспомним определение плотности вещества.

1. Анализ масс шаров:
На рисунке (а) мы видим, что чаши весов находятся на одном уровне. Это означает, что массы шаров 1 и 2 равны: $m_1 = m_2$.
На рисунке (б) чаша с шаром 3 перевешивает чашу с шаром 1 (она находится ниже). Это означает, что масса шара 3 больше массы шара 1: $m_3 > m_1$.
Следовательно, для масс шаров справедливо соотношение: $m_3 > m_1 = m_2$.

2. Анализ объёмов шаров:
Из условия задачи и визуального сравнения на рисунке известно, что объёмы шаров 2 и 3 равны между собой и больше объёма шара 1: $V_2 = V_3 > V_1$.

3. Сравнение плотностей:
Средняя плотность тела вычисляется по формуле: $\rho = \frac{m}{V}$.
Сравним плотности шаров попарно:
— Сравним шар 1 и шар 2: так как $m_1 = m_2$, но $V_1 < V_2$, то плотность шара 2 будет меньше плотности шара 1 ($\rho_2 < \rho_1$), так как при равной массе его объём больше.
— Сравним шар 2 и шар 3: так как $V_2 = V_3$, но $m_2 < m_3$, то плотность шара 2 будет меньше плотности шара 3 ($\rho_2 < \rho_3$), так как при равном объёме его масса меньше.

4. Вывод:
Поскольку плотность шара 2 меньше плотности шара 1 ($\rho_2 < \rho_1$) и меньше плотности шара 3 ($\rho_2 < \rho_3$), именно шар 2 обладает минимальной средней плотностью.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ