Задание №6 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи запишем краткое условие и переведём величины в систему СИ (в данной задаче все величины уже даны в СИ).

Дано:
$g_{л} = 1,6 \text{ м/с}^{2}$ — ускорение свободного падения на Луне;
$t = 4 \text{ с}$ — время падения;
$v_{0} = 0 \text{ м/с}$ — начальная скорость (состояние покоя).
Найти:
$h - ?$

Анализ и решение:

1. При свободном падении тела без начальной скорости движение является равноускоренным. Поскольку атмосфера на Луне отсутствует, сопротивление воздуха не учитывается.

2. Запишем общую формулу перемещения (пути) для равноускоренного движения при падении по вертикали:
$h = v_{0}t + \frac{g_{л}t^{2}}{2}$

3. Так как по условию камень начинает движение из состояния покоя ($v_{0} = 0$), первое слагаемое в формуле обращается в ноль. Рабочая формула принимает вид:
$h = \frac{g_{л}t^{2}}{2}$

4. Проверим размерность полученного результата:
$[h] = \frac{\text{м}}{\text{с}^{2}} \cdot \text{с}^{2} = \text{м}$.
Единицы измерения соответствуют искомой величине (пути).

5. Подставим числовые значения в рабочую формулу:
$h = \frac{1,6 \text{ м/с}^{2} \cdot (4 \text{ с})^{2}}{2} = \frac{1,6 \cdot 16}{2} \text{ м} = 1,6 \cdot 8 \text{ м} = 12,8 \text{ м}$.

Ответ: 12,8 м

Источник: ФИПИ