Задание №6 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем график зависимости координаты $x$ тела от времени $t$. На графике представлено прямолинейное движение тела по участкам.

1. Определение начальных и конечных данных для указанного интервала:
Нам необходимо найти скорость на интервале времени от $t_1 = 4$ с до $t_2 = 6$ с. Этот интервал соответствует участку графика $CD$.
По графику определим координаты тела в эти моменты времени:
- В момент времени $t_1 = 4$ с (точка $C$) координата тела $x_1 = 5$ м.
- В момент времени $t_2 = 6$ с (точка $D$) координата тела $x_2 = -5$ м.

2. Расчёт изменения координаты и времени:
Изменение координаты (проекция перемещения) за этот промежуток времени составляет:
$\Delta x = x_2 - x_1 = -5 \text{ м} - 5 \text{ м} = -10 \text{ м}$.
Длительность временного интервала:
$\Delta t = t_2 - t_1 = 6 \text{ с} - 4 \text{ с} = 2 \text{ с}$.

3. Расчёт скорости:
Проекция скорости тела на ось $Ox$ при равномерном движении определяется по формуле:
$v_x = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1}$.
Подставим значения:
$v_x = \frac{-10 \text{ м}}{2 \text{ с}} = -5 \text{ м/с}$.

4. Нахождение модуля скорости:
В задаче требуется найти модуль скорости. Модуль — это абсолютная величина значения, которая всегда неотрицательна:
$v = |v_x| = |-5 \text{ м/с}| = 5 \text{ м/с}$.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ