Задание №6 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем данные, представленные на столбчатой диаграмме, и воспользуемся определением плотности вещества.

1. Анализ диаграммы:
На вертикальной оси отложены значения массы $m$ в килограммах (кг).
- Столбик 1 соответствует первому телу. Его высота совпадает с делением 3. Значит, масса первого тела $m_{1} = 3 \text{ кг}$.
- Столбик 2 соответствует второму телу. Его высота совпадает с делением 9. Значит, масса второго тела $m_{2} = 9 \text{ кг}$.

2. Условие задачи:
В условии сказано, что тела имеют одинаковый объём. Обозначим этот объём как $V$. Таким образом, $V_{1} = V_{2} = V$.

3. Физический закон:
Плотность вещества $\rho$ (ро) определяется как отношение массы тела к его объёму:
$\rho = \frac{m}{V}$

Запишем формулы для плотностей обоих тел:
$\rho_{1} = \frac{m_{1}}{V}$
$\rho_{2} = \frac{m_{2}}{V}$

4. Расчёт отношения плотностей:
Чтобы найти, во сколько раз плотность первого тела меньше плотности второго, нужно найти отношение $\frac{\rho_{2}}{\rho_{1}}$:
$\frac{\rho_{2}}{\rho_{1}} = \frac{m_{2} / V}{m_{1} / V}$
Так как объёмы $V$ одинаковы, они сокращаются:
$\frac{\rho_{2}}{\rho_{1}} = \frac{m_{2}}{m_{1}}$

Подставим числовые значения из диаграммы:
$\frac{\rho_{2}}{\rho_{1}} = \frac{9 \text{ кг}}{3 \text{ кг}} = 3$

Следовательно, плотность первого тела в 3 раза меньше плотности второго тела.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ