Задание №9 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения электрического заряда и свойством распределения зарядов между одинаковыми телами. Согласно закону сохранения заряда, суммарный заряд системы тел остается неизменным при их соприкосновении. Если два одинаковых металлических шарика приводят в соприкосновение, то их суммарный заряд перераспределяется между ними поровну.

Дано:
$q_1 = +2q$ — начальный заряд первого шарика;
$q_2 = -4q$ — начальный заряд второго шарика;
$q_3 = +2q$ — начальный заряд третьего шарика.

Пошаговое решение:

1. Первое соприкосновение: шарик 1 приводят в соприкосновение с шариком 2.
Суммарный заряд системы из двух шариков равен:
$Q_{12} = q_1 + q_2 = +2q + (-4q) = -2q$.
Так как шарики одинаковые, после соприкосновения этот заряд разделится между ними поровну. Заряд шарика 1 после первого контакта станет равным:
$q_1' = \frac{Q_{12}}{2} = \frac{-2q}{2} = -q$.

2. Второе соприкосновение: шарик 1 (с новым зарядом $q_1'$) приводят в соприкосновение с шариком 3.
Суммарный заряд этой системы равен:
$Q_{13} = q_1' + q_3 = -q + 2q = +q$.
После соприкосновения заряд снова делится поровну между двумя одинаковыми шариками. Конечный заряд шарика 1 станет равным:
$q_1'' = \frac{Q_{13}}{2} = \frac{q}{2} = 0,5q$.

3. Определение изменения модуля заряда:
Начальный модуль заряда шарика 1: $|q_1| = |+2q| = 2q$.
Конечный модуль заряда шарика 1: $|q_1''| = |0,5q| = 0,5q$.
Чтобы найти, во сколько раз уменьшился модуль заряда, разделим начальное значение на конечное:
$n = \frac{|q_1|}{|q_1''|} = \frac{2q}{0,5q} = 4$.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ