Задание №9 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем схему соединения резисторов. Участок цепи между точками А и В представляет собой смешанное соединение.

Дано:
$R_1 = 6$ Ом
$R_2 = 6$ Ом
$R_3 = 3$ Ом
$R_4 = 5$ Ом
------------------
$R_{общ} - ?$

Рассуждение и расчет:

1. Сначала рассмотрим параллельный участок, состоящий из резисторов $R_1$ и $R_2$. При параллельном соединении двух проводников их общее сопротивление $R_{12}$ вычисляется по формуле:
$\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$
Отсюда:
$R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$
Подставим значения:
$R_{12} = \frac{6 \text{ Ом} \cdot 6 \text{ Ом}}{6 \text{ Ом} + 6 \text{ Ом}} = \frac{36}{12} \text{ Ом} = 3 \text{ Ом}$.

2. Теперь мы можем представить исходную схему как последовательное соединение эквивалентного сопротивления $R_{12}$ и оставшихся резисторов $R_3$ и $R_4$. При последовательном соединении общее сопротивление участка цепи равно сумме сопротивлений всех элементов:
$R_{общ} = R_{12} + R_3 + R_4$

3. Вычислим итоговое значение общего сопротивления:
$R_{общ} = 3 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом} + 5 \text{ Ом} = 11 \text{ Ом}$.

Ответ: 11 Ом

Источник: ФИПИ