Задание №9 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения электрического заряда и свойством распределения зарядов между одинаковыми телами. Согласно закону сохранения заряда, в замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов остаётся неизменной. При соприкосновении двух одинаковых металлических шариков их суммарный заряд перераспределяется между ними поровну.

Дано:
$q_1 = q = 2,8$ нКл (начальный заряд шарика 1)
$q_2 = -q = -2,8$ нКл (начальный заряд шарика 2)
$q_3 = +2q = 2 \cdot 2,8 = 5,6$ нКл (начальный заряд шарика 3)

Вычисление:

1) Первое соприкосновение: шарик 1 приводят в соприкосновение с шариком 2.
Суммарный заряд системы из двух шариков равен:
$Q_{12} = q_1 + q_2 = q + (-q) = 0$ нКл.
Так как шарики одинаковые, после соприкосновения этот заряд делится поровну между ними. Обозначим новые заряды шариков как $q'_1$ и $q'_2$:
$q'_1 = q'_2 = \frac{Q_{12}}{2} = \frac{0}{2} = 0$ нКл.

2) Второе соприкосновение: шарик 1 (теперь имеющий заряд $q'_1 = 0$) приводят в соприкосновение с шариком 3.
Суммарный заряд системы из этих двух шариков равен:
$Q_{13} = q'_1 + q_3 = 0 + 2q = 2q$.
Подставим числовое значение $q = 2,8$ нКл:
$Q_{13} = 2 \cdot 2,8 = 5,6$ нКл.
После соприкосновения заряд снова делится поровну между одинаковыми шариками 1 и 3. Обозначим итоговый заряд на шарике 3 как $q''_3$:
$q''_3 = \frac{Q_{13}}{2} = \frac{2q}{2} = q$.
Подставляя значение $q$, получаем:
$q''_3 = 2,8$ нКл.

Таким образом, после всех манипуляций на шарике 3 останется заряд 2,8 нКл.

Ответ: 2,8 нКл

Источник: ФИПИ