Задание №9 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения электрического заряда и свойствами проводников. Согласно закону сохранения заряда, в замкнутой системе суммарный электрический заряд остается неизменным. При соприкосновении двух одинаковых металлических шариков их суммарный заряд перераспределяется между ними поровну из-за симметрии системы и одинаковой электроемкости тел.

Дано:
$q_{1} = 2,8$ нКл — начальный заряд первого шарика;
$q_{2} = 0$ нКл — начальный заряд второго шарика;
$q_{3} = 0$ нКл — начальный заряд третьего шарика;
Шарики одинаковые.

Найти:
$q'_{2}$ — заряд второго шарика после соприкосновения.

Рассуждение и расчет:
1. По условию задачи шарик 1 сначала приводят в соприкосновение с шариком 2.
Суммарный заряд системы из двух шариков (1 и 2) до соприкосновения равен:
$Q_{sum1} = q_{1} + q_{2} = 2,8 \text{ нКл} + 0 \text{ нКл} = 2,8 \text{ нКл}$.
Так как шарики одинаковые, после соприкосновения этот заряд разделится между ними поровну. Заряд каждого из шариков (обозначим их $q'_{1}$ и $q'_{2}$) станет равен:
$q'_{1} = q'_{2} = \frac{Q_{sum1}}{2} = \frac{2,8 \text{ нКл}}{2} = 1,4 \text{ нКл}$.

2. Далее, согласно условию, шарик 1 (который теперь имеет заряд $q'_{1} = 1,4$ нКл) приводят в соприкосновение с шариком 3. Однако в вопросе задачи спрашивается именно про заряд, который приобретёт шарик 2 в результате описанных действий. Как мы выяснили на первом шаге, после контакта с первым шариком, шарик 2 получил заряд $1,4$ нКл и далее в контактах не участвовал.

Ответ: 1,4 нКл

Источник: ФИПИ