Задание №9 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем схему соединений резисторов. На рисунке изображён смешанный тип соединения: резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены между собой параллельно, а этот блок соединён последовательно с резистором $R_3$.

Дано:
$R_1 = 3$ Ом
$R_2 = 3$ Ом
$R_3 = 4$ Ом
$R_{общ} - ?$

Вычисление:

1. Сначала найдём эквивалентное сопротивление параллельного участка, состоящего из резисторов $R_1$ и $R_2$. Обозначим его $R_{12}$.
При параллельном соединении двух проводников формула имеет вид:
$\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$
Отсюда выражаем $R_{12}$:
$R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$
Подставим числовые значения:
$R_{12} = \frac{3 \text{ Ом} \cdot 3 \text{ Ом}}{3 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом}} = \frac{9}{6} \text{ Ом} = 1,5 \text{ Ом}$.

2. Теперь рассмотрим всю цепь. Параллельный блок $R_{12}$ соединён последовательно с резистором $R_3$. При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений участков:
$R_{общ} = R_{12} + R_3$
Подставим полученное значение $R_{12}$ и известное значение $R_3$:
$R_{общ} = 1,5 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом} = 5,5 \text{ Ом}$.

Ответ: 5,5 Ом

Источник: ФИПИ