Задание №9 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

#44515Задание №9ФИПИ

Соединения проводников

В электрической цепи (см. рисунок) амперметр А₁ показывает силу тока 2,5 А, амперметр А₂ – силу тока 0,5 А. Определите силу тока, протекающего через лампу.

Правильный ответ

2.5

Пояснение

Решение.

Для решения задачи проанализируем схему электрической цепи, представленную на рисунке. На схеме изображён источник тока, к которому подключены амперметры, резисторы и лампа.

1. Анализ соединений в цепи:
Рассмотрим узлы цепи. Ток, выходящий из источника, проходит через амперметр $A_1$ . Следовательно, амперметр $A_1$ включён в неразветвлённую часть цепи и измеряет общий ток $I_{общ}$ , протекающий через всю цепь.
Далее ток разделяется на две параллельные ветви: в верхней ветви находится резистор $R_1$ , в нижней ветви — резистор $R_2$ и амперметр $A_2$ . Таким образом, амперметр $A_2$ измеряет ток $I_2$ , текущий только через резистор $R_2$ .
После прохождения параллельного участка токи из обеих ветвей снова сливаются в один общий поток. Этот общий ток далее целиком проходит через электрическую лампу, прежде чем вернуться к источнику.

2. Применение законов постоянного тока:
Согласно закону сохранения электрического заряда, сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме сил токов в параллельных ветвях. Но ещё важнее то, что при последовательном соединении элементов сила тока в них одинакова.
Поскольку лампа включена последовательно с источником и амперметром $A_1$ (она стоит в главной магистрали цепи, где ток ещё не разделился или уже снова соединился), сила тока, протекающего через лампу $I_л$ , будет равна общему току в цепи $I_{общ}$ .

3. Определение искомой величины:
Из условия задачи известно, что амперметр $A_1$ показывает силу тока $I_1 = 2,5 \text{ А}$ . Так как этот амперметр измеряет общий ток цепи, а лампа включена последовательно с ним в общую цепь, то:
$I_л = I_1 = 2,5 \text{ А}$ .

Данные о показаниях амперметра $A_2$ (0,5 А) в данном случае являются избыточными для ответа на вопрос о токе через лампу, так как они характеризуют лишь распределение тока внутри параллельного участка, но не влияют на значение общего тока, уже измеренного прибором $A_1$ .

Дано:
$I_1 = 2,5 \text{ А}$
$I_2 = 0,5 \text{ А}$
$I_л - ?$

Вычисления:
$I_л = I_1 = 2,5 \text{ А}$

Ответ: 2,5 А

Источник: ФИПИ