Задание №9 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения электрического заряда и свойством распределения зарядов между одинаковыми телами. Согласно закону сохранения заряда, суммарный заряд системы тел остается неизменным при их соприкосновении. Если два одинаковых металлических шарика приводят в соприкосновение, то их общий заряд делится между ними поровну.

Дано:
$q_1 = +2q$
$q_2 = -4q$
$q_3 = +2q$
Шарики одинаковые.

1. Первое соприкосновение: шарик 1 и шарик 2.
Найдём суммарный заряд этих двух шариков:
$Q_{12} = q_1 + q_2 = +2q + (-4q) = -2q$.
Так как шарики одинаковые, после соприкосновения этот заряд распределится между ними поровну. Новые заряды шариков 1 и 2 (обозначим их штрихом) станут равны:
$q'_1 = q'_2 = \frac{Q_{12}}{2} = \frac{-2q}{2} = -q$.

2. Второе соприкосновение: шарик 1 и шарик 3.
Теперь шарик 1, имеющий заряд $q'_1 = -q$, приводят в соприкосновение с шариком 3, заряд которого $q_3 = +2q$.
Найдём их суммарный заряд:
$Q_{13} = q'_1 + q_3 = -q + 2q = +q$.
После соприкосновения заряд снова делится поровну:
$q''_1 = q''_3 = \frac{Q_{13}}{2} = \frac{q}{2} = 0,5q$.
Заметим, что заряд шарика 2 при этом взаимодействии уже не меняется, он остался равным $q'_2 = -q$.

3. Изменение модуля заряда на шарике 2.
Начальный модуль заряда на шарике 2 составлял:
$|q_2| = |-4q| = 4q$.
Конечный модуль заряда на шарике 2 составляет:
$|q'_2| = |-q| = q$.
Чтобы найти, во сколько раз уменьшился модуль заряда, разделим начальное значение на конечное:
$n = \frac{|q_2|}{|q'_2|} = \frac{4q}{q} = 4$.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ