Задание №6 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем данные, представленные на диаграмме, и воспользуемся физическими формулами, связывающими массу, объем и плотность вещества.

1. Анализ диаграммы:
На вертикальной оси диаграммы отложены значения плотности $\rho$ в $\text{г/см}^3$.
Из графика видно, что:
- Плотность первого вещества $\rho_1 = 3 \text{ г/см}^3$.
- Плотность второго вещества $\rho_2 = 9 \text{ г/см}^3$.

2. Условие задачи:
По условию массы обоих тел одинаковы: $m_1 = m_2 = m$.

3. Физический закон:
Плотность вещества определяется по формуле: $\rho = \frac{m}{V}$, где $m$ — масса тела, $V$ — его объём.
Отсюда объём тела можно выразить как: $V = \frac{m}{\rho}$.

4. Расчёт отношения объёмов:
Запишем выражения для объёмов первого и второго тел:
$V_1 = \frac{m}{\rho_1}$
$V_2 = \frac{m}{\rho_2}$

Найдём искомое отношение $\frac{V_1}{V_2}$:
$\frac{V_1}{V_2} = \frac{m / \rho_1}{m / \rho_2}$
При делении дробей масса $m$ сокращается, а плотности меняются местами:
$\frac{V_1}{V_2} = \frac{\rho_2}{\rho_1}$

Подставим численные значения из диаграммы:
$\frac{V_1}{V_2} = \frac{9 \text{ г/см}^3}{3 \text{ г/см}^3} = 3$.

Таким образом, объём первого тела в 3 раза больше объёма второго тела.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ