Задание №9 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения электрического заряда: в замкнутой системе тел алгебраическая сумма зарядов остается неизменной. Также учтём, что при соприкосновении двух одинаковых металлических шариков их суммарный заряд перераспределяется между ними поровну.

Дано:
$q_1 = q = 1,4$ нКл — начальный заряд первого шарика;
$q_2 = -q = -1,4$ нКл — начальный заряд второго шарика;
$q_3 = +2q = 2 \cdot 1,4 = 2,8$ нКл — начальный заряд третьего шарика.

1 этап: Соприкосновение шарика 1 и шарика 2.
Когда шарик 1 приводят в соприкосновение с шариком 2, их суммарный заряд $Q_{12}$ равен:
$Q_{12} = q_1 + q_2 = q + (-q) = 0$ нКл.
Так как шарики одинаковые, этот суммарный заряд делится между ними поровну. Обозначим новый заряд первого шарика как $q_1'$:
$q_1' = \frac{Q_{12}}{2} = \frac{0}{2} = 0$ нКл.
После первого контакта шарик 1 стал нейтральным.

2 этап: Соприкосновение шарика 1 и шарика 3.
Теперь шарик 1 (с зарядом $q_1' = 0$) приводят в соприкосновение с шариком 3 (с зарядом $q_3 = 2,8$ нКл). Их суммарный заряд $Q_{13}$ равен:
$Q_{13} = q_1' + q_3 = 0 + 2,8 = 2,8$ нКл.
Этот заряд снова делится поровну между двумя одинаковыми шариками. Обозначим окончательный заряд первого шарика как $q_1''$:
$q_1'' = \frac{Q_{13}}{2} = \frac{2,8 \text{ нКл}}{2} = 1,4$ нКл.

Таким образом, после всех манипуляций на шарике 1 останется заряд $1,4$ нКл.

Ответ: 1,4 нКл

Источник: ФИПИ