Задание №8 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой количества теплоты, которое выделяется при охлаждении тела. Количество теплоты $Q$, отданное телом, прямо пропорционально его массе $m$, удельной теплоёмкости вещества $c$ и изменению температуры $\Delta t$.

Дано:
$m = 10 \text{ кг}$
$Q = 1 \text{ МДж} = 1 \cdot 10^{6} \text{ Дж}$
$c = 500 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°С)}$ (удельная теплоёмкость стали — табличное значение)
$\Delta t - ?$

Физический закон и вывод формулы:
Количество теплоты при охлаждении рассчитывается по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$
Из этой формулы выразим изменение температуры (на сколько градусов охладится деталь):
$\Delta t = \frac{Q}{c \cdot m}$

Расчёт:
Подставим числовые значения в полученную формулу:
$\Delta t = \frac{1 \cdot 10^{6} \text{ Дж}}{500 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°С)} \cdot 10 \text{ кг}}$
Выполним вычисления в знаменателе:
$500 \cdot 10 = 5000$
Теперь разделим числитель на знаменатель:
$\Delta t = \frac{1 \text{ } 000 \text{ } 000}{5 \text{ } 000} = \frac{1000}{5} = 200 \text{ °С}$

Проверим размерность:
$[\Delta t] = \frac{\text{Дж}}{\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot \text{кг}} = \frac{\text{Дж}}{\frac{\text{Дж}}{\text{°С}}} = \text{°С}$
Единицы измерения соответствуют искомой величине.

Ответ: 200 °С

Источник: ФИПИ