Задание №6 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи вспомним определение периода колебаний и проанализируем движение груза на пружине.

1. Анализ движения. Период колебаний $T$ — это время, за которое тело совершает одно полное колебание (возвращается в исходную точку и повторяет направление движения).
Разобьём одно полное колебание на этапы:
— движение от крайнего нижнего положения до положения равновесия (1/4 часть пути);
— движение от положения равновесия до крайнего верхнего положения (1/4 часть пути);
— движение от крайнего верхнего положения обратно до положения равновесия (1/4 часть пути);
— движение от положения равновесия до крайнего нижнего положения (1/4 часть пути).

2. Связь времени и периода. Из описания выше видно, что путь от крайнего положения до положения равновесия составляет ровно одну четвертую часть полного цикла колебания. Следовательно, время $t$, затраченное на этот путь, равно четверти периода:
$t = \frac{T}{4}$

3. Расчёт. Из полученной формулы выразим период $T$:
$T = 4 \cdot t$
Подставим значение времени, данное в условии ($t = 0,5 \text{ с}$):
$T = 4 \cdot 0,5 \text{ с} = 2 \text{ с}$

Таким образом, период колебаний груза составляет 2 секунды.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ