Задание №19 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
Два спиртовых термометра – большой и маленький – сделаны из одинакового материала. Большой термометр значительно тяжелее и содержит, соответственно, бо́льшую массу спирта. Термометры опустили в два одинаковых небольших стаканчика с одновременно налитым в них кипятком и дождались установления теплового равновесия в системе термометр – вода. Одинаковую ли температуру покажут термометры? Ответ поясните.
Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям
Решение.
Для ответа на вопрос задачи проанализируем процесс теплообмена между горячей водой и термометрами.
1. Физическое явление: При контакте тел с разной температурой происходит теплообмен. Теплота передаётся от более нагретого тела (воды) к менее нагретому (термометру) до тех пор, пока их температуры не сравняются, то есть не наступит состояние теплового равновесия.
2. Уравнение теплового баланса: Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты , отданное горячей водой, равно количеству теплоты , полученному термометром (в пренебрежении потерями в окружающую среду):
.
Формула для расчёта теплоты: , где — удельная теплоёмкость, — масса, — изменение температуры.
3. Сравнение термометров: По условию большой термометр имеет бо́льшую массу спирта и стекла, чем маленький. Следовательно, его теплоёмкость (количество теплоты, необходимое для нагрева всего прибора на 1 градус) значительно выше, чем у маленького термометра.
4. Анализ процесса:
— Когда мы опускаем маленький термометр в стакан с кипятком, он забирает у воды небольшое количество теплоты для своего нагрева. Температура воды при этом понижается незначительно.
— Когда мы опускаем большой термометр в такой же стакан с таким же количеством кипятка, он, обладая большой массой и теплоёмкостью, забирает у воды гораздо большее количество теплоты для того, чтобы нагреться до состояния равновесия.
— Так как большой термометр забирает больше энергии, вода в его стакане остынет сильнее.
5. Вывод: Поскольку в стакане с большим термометром конечная температура системы «вода — термометр» окажется ниже, чем в стакане с маленьким термометром, показания приборов будут различаться. Маленький термометр покажет более высокую температуру, максимально близкую к начальной температуре кипятка.
Ответ: Нет, не одинаковую. Маленький термометр покажет более высокую температуру, так как из-за его меньшей массы и теплоёмкости он заберёт у воды меньше теплоты, и вода в стакане остынет меньше.
Источник: ФИПИ