Задание №19 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для ответа на вопрос задачи проанализируем физические характеристики ламп и процессы, происходящие при их последовательном соединении.

1. Анализ номинальных характеристик.
Мощность лампы при номинальном (расчётном) напряжении $U_{0}$ определяется формулой: $P_{0} = \frac{U_{0}^{2}}{R}$.
Отсюда выразим электрическое сопротивление лампы: $R = \frac{U_{0}^{2}}{P_{0}}$.
Так как по условию обе лампы рассчитаны на одинаковое напряжение $U_{0}$, то сопротивление лампы обратно пропорционально её номинальной мощности. Это значит, что лампа с меньшей номинальной мощностью обладает большим электрическим сопротивлением ($R_{1} > R_{2}$, если $P_{01} < P_{02}$).

2. Анализ последовательного соединения.
При последовательном соединении сила тока $I$, протекающего через обе лампы, одинакова ($I_{1} = I_{2} = I$).
Фактическая мощность $P$, выделяющаяся на лампе в цепи (и определяющая яркость её свечения), рассчитывается по формуле: $P = I^{2} \cdot R$.

3. Сравнение яркости.
Так как ток $I$ одинаков для обеих ламп, то фактическая мощность $P$ прямо пропорциональна сопротивлению лампы $R$.
Следовательно, на лампе с большим сопротивлением будет выделяться большая мощность ($P_{1} > P_{2}$). Как мы выяснили в первом пункте, большее сопротивление имеет та лампа, номинальная мощность которой меньше.

Вывод: Ярче будет гореть та лампа, которая рассчитана на меньшую мощность, так как при последовательном соединении на её долю приходится большее падение напряжения и выделяется большая тепловая мощность из-за её большего сопротивления.

Ответ: Ярче будет гореть лампа с меньшей номинальной мощностью.

Источник: ФИПИ