Задание №19 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для ответа на вопрос задачи проанализируем силы, действующие на камень, и то, как они изменятся при растворении соли в воде.

1. На камень, находящийся на дне сосуда с жидкостью, действуют три силы:
— сила тяжести $F_{тяж} = mg$, направленная вертикально вниз;
— выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_{А} = \rho_{ж} g V_{п}$, направленная вертикально вверх;
— сила реакции опоры (дна) $N$, направленная вертикально вверх.

2. Согласно третьему закону Ньютона, сила давления камня на дно $P$ (вес тела в жидкости) по модулю равна силе реакции опоры $N$. Из условия равновесия камня (первый закон Ньютона) следует:
$N + F_{А} = F_{тяж}$, откуда
$P = N = F_{тяж} - F_{А}$.

3. При добавлении поваренной соли в воду плотность раствора $\rho_{ж}$ увеличивается. Сила Архимеда прямо пропорциональна плотности жидкости: $F_{А} = \rho_{ж} g V$, где $V$ — объём камня. Так как объём камня и ускорение свободного падения остаются неизменными, при увеличении плотности жидкости выталкивающая сила $F_{А}$ возрастает.

4. Поскольку сила тяжести $F_{тяж}$ не меняется, а выталкивающая сила $F_{А}$ увеличивается, разность $F_{тяж} - F_{А}$ уменьшается. Следовательно, сила давления камня на дно уменьшится.

Ответ: Сила давления камня на дно уменьшится.

Источник: ФИПИ