Задание №19 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

1. Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли (или стола), определяется по формуле:
$E_p = m \cdot g \cdot h$,
где $m$ — масса тела, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота тела над выбранным уровнем отсчёта.

2. По условию задачи все три шара имеют одинаковый размер (объём $V$) и подняты на одну и ту же высоту $h$. Ускорение свободного падения $g$ для всех тел одинаково.

3. Масса тела связана с его плотностью $\rho$ и объёмом $V$ формулой:
$m = \rho \cdot V$.

4. Подставим выражение для массы в формулу потенциальной энергии:
$E_p = \rho \cdot V \cdot g \cdot h$.

5. Так как величины $V$, $g$ и $h$ для всех шаров одинаковы, потенциальная энергия $E_p$ зависит только от плотности материала $\rho$. Чем больше плотность материала, тем больше потенциальная энергия шара.

6. Сравним плотности материалов (согласно справочным данным):
— плотность свинца: $\rho_{св} = 11300 \text{ кг/м}^3$;
— плотность меди: $\rho_{м} = 8900 \text{ кг/м}^3$;
— плотность дерева (дуб/сосна): $\rho_{д} \approx 400 \text{--} 800 \text{ кг/м}^3$.

7. Так как плотность свинца наибольшая ($\rho_{св} > \rho_{м} > \rho_{д}$), то и масса свинцового шара будет наибольшей. Следовательно, свинцовый шар обладает наибольшей потенциальной энергией.

Ответ: Наибольшей потенциальной энергией обладает свинцовый шар.

Источник: ФИПИ