Задание №19 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

#44793Задание №19ФИПИ

Закон Архимеда. Плавание тел

В два одинаковых стакана налита вода до одной высоты. В один стакан опустили сплошной стальной брусок, а в другой $–$ сплошной медный брусок той же массы. Бруски целиком погрузились в воду. В каком стакане уровень воды стал выше, если известно, что вода из стаканов не выливалась? Ответ поясните.

Ваше решениедо 2 баллов

Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям

Решение.

Для решения данной задачи необходимо сравнить объёмы погруженных тел, так как именно объём вытесненной жидкости определяет изменение уровня воды в стакане.

1. Физический закон. Согласно закону Архимеда, тело, полностью погруженное в жидкость, вытесняет объём жидкости, равный объёму самого тела. Следовательно, уровень воды поднимется выше в том стакане, в который опустили брусок с бóльшим объёмом.

2. Сравнение объёмов. Объём тела $V$ связан с его массой $m$ и плотностью вещества $\rho$ формулой:
$V = \frac{m}{\rho}$

По условию задачи массы брусков одинаковы: $m_{ст} = m_{м} = m$ .
Обратимся к табличным значениям плотности металлов:
Плотность стали: $\rho_{ст} = 7800 \text{ кг/м}^3$ .
Плотность меди: $\rho_{м} = 8900 \text{ кг/м}^3$ .

3. Логический вывод. Сравним плотности: $\rho_{ст} < \rho_{м}$ .
Так как масса $m$ одинакова, то при меньшей плотности объём тела будет больше.
Запишем отношение объёмов:
$V_{ст} = \frac{m}{\rho_{ст}}$
$V_{м} = \frac{m}{\rho_{м}}$
Поскольку $\rho_{ст} < \rho_{м}$ , то $V_{ст} > V_{м}$ .

4. Заключение. Стальной брусок имеет больший объём, чем медный такой же массы. Значит, стальной брусок вытеснит больший объём воды. Так как стаканы одинаковые (имеют равную площадь дна), то в стакане со стальным бруском уровень воды станет выше.

Ответ: В стакане со стальным бруском уровень воды стал выше.

Источник: ФИПИ