Задание №19 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся законом Архимеда. Выталкивающая сила (сила Архимеда), действующая на тело, погружённое в жидкость, определяется по формуле:
$F_{A} = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{погр}$,
где $\rho_{ж}$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $V_{погр}$ — объём части тела, находящейся ниже уровня поверхности жидкости (объём вытесненной жидкости).

Проанализируем положение брусков на рисунке:
1) Все три бруска находятся в одной и той же жидкости (воде), следовательно, плотность $\rho_{ж}$ для всех случаев одинакова.
2) По условию задачи бруски имеют одинаковый размер, то есть их полные объёмы равны: $V_{1} = V_{2} = V_{3}$.
3) Сравним объёмы погружённых частей брусков $V_{погр}$, ориентируясь по рисунку:
- Брусок 3 погружён в воду полностью, его $V_{погр3} = V_{3}$.
- Брусок 1 погружён в воду частично, но большая его часть находится под водой.
- Брусок 2 погружён в воду меньше всех, большая часть его объёма находится над поверхностью воды.
Таким образом, из рисунка видно, что $V_{погр2} < V_{погр1} < V_{погр3}$.

Так как выталкивающая сила прямо пропорциональна объёму погружённой части тела ($F_{A} \sim V_{погр}$), то наименьшая сила Архимеда будет действовать на то тело, у которого объём погружённой части минимален.

Вывод: Наименьший объём погружённой части имеет брусок 2, следовательно, на него действует наименьшая выталкивающая сила.

Ответ: На брусок 2.

Источник: ФИПИ